แบบฝึกหัด เรื่อง เลขฐาน10และเลขฐาน2

1.)ให้นักเรียนหาความหมายของเลขฐาน10และเลขฐาน2

ตอบ1. เลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 (ศูนย์) กับ 1 (หนึ่ง) บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น

ตอบ 2.เลขฐานสิบ หรือ ทศนิยม (Decimal) หมายถึง ระบบตัวเลขที่มีตัวเลข 10 ตัว คือ 0 – 9

2.) ให้นักเรียนเขียนอธิบายวิธีการแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสองพร้อมยกตัวอย่าง
ตอบ

การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสองก็มีหลายวิธี แต่ที่จะแนะนำคือ การหารด้วย 2 แล้วจดค่าเศษจากการหารไว้ จนกระทั่งหารไม่ได้อีกแล้ว จากนั้นนำเศษ จากการหารแต่ละครั้ง มาไล่ลำดับจากล่างขึ้นไปหาค่าบนสุด ผลลัพธ์ที่ได้จะเท่ากับค่าในเลขฐานสอง ตัวอย่าง 2610 มีค่าเท่ากับเท่าไรในระบบเลขฐานสอง

วิธีทำ
         2 หาร 26 เท่ากับ 13 เศษ 0
         2 หาร 13 เท่ากับ 6 เศษ 1
         2 หาร 6 เท่ากับ 3 เศษ 0
         2 หาร 3 เท่ากับ 1 เศษ 1
         2 หาร 1 ไม่ได้ เศษ 1

         ดังแสดงตามวิธีหารสั้น

         เมื่อหารไม่ได้ ให้นำค่าเศษมาเรียงต่อกัน โดยเรียงจากค่าล่างสุด ไปหาค่าบนสุด          เพราะฉะนั้นจะได้ค่าเท่ากับ 11010

         ดังนั้น 26 (ในฐานสิบ) จึงมีค่าเท่ากับ 110102

3.)ให้นีกเรียนอธิบายวิธิการแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานสองพร้อมยกตัวอย่าง
ตอบ

          ตอบ  123=15005
                345=100050
                678=0000055 

4 ให้นักเรียนแปลงเลขฐานสิบต่อไปนี้ให้เป็นเลขฐานสอง

ตอบ

การแปลงเลขฐานสองเป็นฐานสิบ
	การแปลงเลขฐานสองกลับเป็นเลขฐานสิบต้องอาศัยค่าประจำหลักของแต่ละบิตในเลขฐานสองที่ต้องการแปลง โดยเราจะแยกตัวเลขในแต่ละบิตมาคูณด้วยค่าประจำหลักแล้วนำผลลัพธ์จากการคูณดังกล่าวมารวมกัน จะได้เลขฐานสิบที่มีค่าตรงกับเลขฐานสองดังตัวอย่างต่อไปนี้
	ตัวอย่างที่ 1 แสดงการแปลงเลข 100012 ให้อยู่ในรูปเลขฐานสิบ
	100012 = (1 x 24) + (0 x 23) + (0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20)   = 16 + 0 + 0 + 0 +1   = 17
	ตัวอย่างที่ 2 แสดงการแปลงเลข 1001112 ให้อยู่ในรูปเลขฐานสิบ
	1001112 = (1 x 25) + (0 x 24) + (0 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20)   = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1   = 39

 5 ให้นักเรียนแปลงเลขฐานสองต่อไปนี้ให้เป็นเลขฐานสิบ
          101010101=596
          1111101=250
          101110011=368
          101111010=378